>> StructDesignPro

structdesignpro · Site Admin

Hỏi:
Tại sao cần phải chia sàn nhỏ trong quá trình phân tích các phần mềm FEM
Trả lời:
SAP và ETABS dựa trên cơ sở của phương pháp PTHH, đây là phương pháp gần đúng. Lời giải của phương pháp PTHH cho ứng suất chính xác tại điểm Gauss và chuyển vị tại nút, do vậy trong bài toán shell (thường thì coi là C0 elment) sẽ cho kết quả ứng suất chính xác tại điểm Gauss và các điểm khác trong phần tử thì ứng suất có thể xác định bằng cách nội hoặc ngoại suy. Khi đó ứng suất tại nút có thể là ứng suất trung bình của các nút của các phần tử liên kết với nút. Ví dụ nút A có 4 phần tử xung quanh với tên là 1,2,3,4 thì ứng suất tại nút A có thể là: US_A = (US_A1 + US_A2 + US_A3 + US_A4)/4 (A nút, i = 1, 2, 3, 4 là phần tử). Ngoài ra nó còn phụ thuộc thuật toán của từng chương trình phần tử hữu hạn.Chia lưới kích thước khác nhau thì sẽ nhận được ứng suất tại A khác nhau. Có nhiều phương pháp để tìm lưới chia phù hợp và lưới chia phụ thuộc vào nhiều yếu tố: đặc trưng hình học, dạng tải trọng... Khi chia theo các kích thước khác nhau, sai số trong kết quả sẽ khác nhau, tất nhiên chia càng nhỏ kết quả càng chính xác.Do vậy, không thể nói rằng 1 lưới chia dạng cố định nào là đủ độ chính xác. Có thể biết được lưới chia hợp lý hay không nhờ vào đánh giá sự sai lệch kết quả gữia các kích thước lưới khác nhau, khi kết quả thay đổi ít thì coi là lưới chia hợp lý. Nhưng lưới chia càng mịn càng cần nhiều tài nguyên máy tính và thời gian tính toán. Đã có rất nhiều tài liệu đề cập đến vấn đề này với các từ khóa sau:Discretization error; Mesh adaptive; meshing refinement; estimator error . . .
Có người đã thử so sánh và thấy chia lưới phần tử ở mức độ 12x12 thì kết quả chấp nhận được (sai số bé hơn 5%) khoảng ~3%.
Ví dụ 1 trường hợp dùng auto mesh 0.3-0.5, nếu sàn dày thì max=1m với 1 mô hình đơn giản: 1 ô sàn 6x6m, có 4 liên kết ngàm ở góc, 4 dầm biên, tải là 1000 kN thì khi automesh 1m, 0.5m, 0.3m, nội lực trong sàn thay đổi như sau:
M11:
1m: Min=-1177 kNm/m
0.5m: Min=-1142 kNm/m
0.3m: Min=-1134 kNm/m
Có thể thấy sai số lớn nhất trong 3 trường hợp trên là 3.8%, trong khi nếu bạn chia lưới 0.3m, số phần tử sẽ tăng gấp hơn 11 lần so với khi chia lưới 1m, làm lãng phí thời gian tính toán không cần thiết.
Chú ý: Chia bằng auto thì không xem độ võng của sàn được do khi báo cáo SAP hoặc ETABS chỉ báo cáo chuyển vị tại các điểm nút chia thực.
_________________
Mời bạn đến với bách khoa toàn thư về kết cấu:.
http://vi.ketcau.wikia.com