>> StructDesignPro

structdesignpro · Site Admin

1. Phương pháp thông dụng nhất được dùng trong hầu hết các phần mềm hiện nay là phương pháp giải phương trình trị riêng. Một số phương pháp số được dùng để giải bài toán này là: phương pháp lặp tiến, lùi(forward and backward interation), phép lặp chia Rayleigh(Rayleigh Quotient Iteration)... Tuy nhiên có thể đưa về dạng chính tắc và dùng các thuật toán phổ biến và thông dụng như phương pháp luỹ thừa(power), phương pháp Jacobi... Theo phương pháp này sẽ được các dạng dao động riêng có chu kì theo thứ tự từ lớn đến bé.

2. Ritz vector, tên đầy đủ là "Load-Dependent Ritz vector base", hay "LD Ritz", do GS. E.Wilson (UCB, 1982) đê xuất, là trường vector phụ thuộc tải trọng.
Thuật toán LD Ritz sẽ xuất phát từ:
- Đặc trưng kết cấu (ma trận độ cứng K và khối lượng M) và,
- Phân bố tải trọng trên kết cấu,
để tạo ra một vector ban đầu (starting vector), sau đó dùng phương pháp lặp, sẽ tạo ra 1 trường vector LD Ritz có đặc điểm:
- Các vector ứng với các dạng thế năng thực tế (khi có tải trọng của kết cầu), (tức là các dạng dao động bị kich thich bởi tải trọng).Như vậy là các tần số của LD Ritz sẽ trùng với các tần số riêng của kết cấu.
- Các dạng dao động của kết cấu (và tần số riêng tương ứng) mà không bị kich thích bới tải trọng, sẽ không có trong trường vector LD Ritz.

Với thuật toán như trên, thì trường LD Ritz vector có đặc điểm sau:
- Với kết cấu thông thường mà các dạng dao động ban đầu (hay có chu kỳ lớn nhất) thường hay được kích thích nhất bởi tải trọng, thì tác dụng của LD Ritz vectors và Eigenvectors (trường vector riêng) là như nhau, và dùng cái nào cũng được.
- Với các dạng kết cấu đặc biệt (khi có 2 chu kỳ gần như nhau, như cầu nhịp lớn chẳng hạn), hoặc phân bố tải trọng đặc biệt, mà có một (hoặc một số) dạng dao động bậc cao (có chu kỳ nhỏ) được kích thích, thì rõ ràng là LD Ritz có ưu thế hơn.
- Các vector LD Ritz có các đặc tính trực giao như là trường vector riêng.
Vấn đề sử dụng vecto Ritz thay vi cac eigen vecto đã được nhắc đến nhiều trong các tài liệu. Tính hội tụ nhanh và mô tả chính xác hơn phân bố không gian của khối lượng công trình là ưu điểm của việc sử dụng vecto Ritz.
Với các bài toán lớn hoặc có giới hạn về công cụ xử lý, nếu xét đến tốc độ tạo ra trường vector để áp dụng trong phương pháp cộng tác dụng tuyến tính (Linear vector superposition) thì thuật toán tạo ra LD Ritz nhanh hơn nhiều (so vơi thuật toán tạo ra vector riêng).

Tuy nhiên, các thuật toán tạo ra Vector riêng (như Subspace, Lanczoz,...) đến nay đã đạt tới mức độ hoàn thiện, ngược lại, thuật toán LD Ritz mới đề xuất, mặc dùng đã được dùng nhiều, nhưng vẫn chưa ai nói đảm bảo 100% chính xác, thì theo ý tôi, nếu ai đó tính toán trường vector theo Ritz, nên kiểm tra lại các tần số Ritz.

Áp dụng cho phân tích định lượng kết cấu chịu tải trọng động đất, tức gia tốc nền công trình, kết hợp với khối lượng kết cấu sẽ tạo ra tai trọng phân bố, vậy nên các kết luận nói trên hoàn toàn áp dụng được.
_________________
Mời bạn đến với bách khoa toàn thư về kết cấu:.
http://vi.ketcau.wikia.com